{"product_id":"math-ebol-datrys-problemau-2-9780954757878","title":"Math@ebol: Datrys Problemau 2","description":"\u003csection\u003e\u003ch3\u003eDisgrifiad Cymraeg \/ Welsh Description\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eAddasiad Cymraeg o Problem Solving 2, cyfrol werthfawr yn cynnig cyfle i ddisgyblion CA 2 i ymarfer eu sgiliau mathemategol a meithrin strategaethau ar gyfer datrys problemau; i ddisgyblion blwyddyn 6.\u003c\/p\u003e\u003c\/section\u003e\u003csection\u003e\u003ch3\u003eDisgrifiad Saesneg \/ English Description\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eA Welsh adaptation of Problem Solving 2, a valuable volume enabling KS 2 pupils to practise their mathematical skills and develop strategies for developing problems; for year 6 pupils.\u003c\/p\u003e\u003c\/section\u003e\u003ch3\u003eManylion y cynnyrch \/ Product details\u003c\/h3\u003e\u003cdl\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eISBN 13\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e9780954757878\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eGwales Code\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003egwales.com.9780954757878\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eGwerthwr \/ Vendor\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eCyngor Llyfrau Cymru\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eLong Title\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eMath@ebol: Datrys Problemau 2\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eAwdur \/ Author\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eShapiro, Sharon\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eCurrent Price ex VAT\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e£19.95\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eCurrent Price inc VAT\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e£19.95\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eAvailability Status (EN)\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eAvailable\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eAvailability Status (CY)\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eAr gael\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eDyddiad cyhoeddi \/ Publication Date\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e2015-02-20\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eCyhoeddwr \/ Publisher\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eAtebol\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eEditor\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eBateman, Robin; Jones, Glyn Saunders\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eTranslator\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eWilliams, Owain Siôn\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eMedia Type (EN)\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003ePaperback \/ softback\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eMedia Type (CY)\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eClawr meddal\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003ePages\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e88 pages\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eSize\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003e207 × 298 mm\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eLanguage Code\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eWelsh\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eCategori \/ Category\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eCY: Deunydd Addysgol (yn Gymraeg) | EN: Educational Material (in Welsh)\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eIs-gategori \/ Subcategory\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eCY: Mathemateg - Cynradd (yn Gymraeg) | EN: Mathematics - Primary (in Welsh)\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eCyfnod allweddol \/ Key stage\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eCY: Ar gyfer y Cwricwlwm Cenedlaethol Cyfnod Allweddol 2 (Lloegr a Chymru) | EN: For National Curriculum Key Stage 2 (England and Wales)\u003c\/dd\u003e\n\u003cdt\u003e\u003cstrong\u003eGrŵp oedran \/ Age group\u003c\/strong\u003e\u003c\/dt\u003e\n\u003cdd\u003eInterest age: from c 9 years; Oedran addas: o tua 9 blwydd oed\u003c\/dd\u003e\n\u003c\/dl\u003e\u003csection\u003e\u003ch3\u003eAdolygiad y Cyhoeddwr \/ Publisher Review\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eYn fy marn i – gan Iola Hughes, Ysgol Gynradd Amlwch, Ynys Môn Sut y defnyddiwyd y llyfr Defnyddiwyd y llyfr hwn gyda 23 disgybl Blwyddyn 6 sydd â galluoedd cymysg. O’r herwydd, roedd cael gweithgareddau oedd eisoes wedi’u gosod ar dair lefel wahaniaethol yn ddefnyddiol iawn. Bellach, mae mwyafrif y disgyblion wedi meistroli’r sgiliau cyfrifo yn dda, ond mae angen datblygu eu gallu i’w defnyddio a’u cymhwyso. Mae’r llyfr yn rhoi arweiniad clir ar sut i gyflwyno ac addysgu’r gwahanol strategaethau. Mae ynddo weithgareddau sy’n addas iawn i ddatblygu iaith fathemategol, rhesymu a sgiliau datrys problemau. Cychwynnwyd arni drwy roi rhai problemau geiriol o’r llyfr i’r disgyblion a gofyn iddynt drafod ffyrdd o’u datrys, pob un â’i bartner. Roedd rhai yn ei chael hi’n anodd dewis pa ddull i’w ddefnyddio, ac eraill yn cael trafferth egluro a chofnodi eu dull. Arweiniodd hyn yn naturiol at y bennod yn y llyfr ‘ Sut mae mynd ati i ddatrys problemau ’. Lluniwyd poster yn rhestru'r camau y sonnir amdanynt yn y llyfr a’i roi ar wal y dosbarth. Dyma'r camau: 1. Darllen a gwneud synnwyr o’r broblem – adnabod geiriau allweddol – tanlinellu geiriau anghyfarwydd (a chwilio am eu hystyr) – penderfynu pa wybodaeth sydd ei hangen\/ddim ei hangen ar gyfer datrys y broblem. 2. Pa ffordd alla i ddatrys y broblem? [Roedd strategaethau gwahanol yn cael eu hychwanegu wrth i’r gwersi fynd rhagddynt.] 3. Cofnodi fy syniadau. Sut? [Rhestrwyd enghreifftiau gwahanol.] 4. Ydy’r ateb yn gwneud synnwyr? Oes ffordd arall\/haws\/fyrrach o gyrraedd yr ateb? Roedd cyfeirio aml at y poster pan oedd y disgyblion yn cael anhawster. Creu Diagram Canghennog Hon oedd yr adran gyntaf i ni edrych arni. Gosodwyd un o’r problemau i’r disgyblion. Roedd pob plentyn yn defnyddio bwrdd gwyn bach ac yn cael cyfle i arbrofi wrth gofnodi mewn gwahanol ffyrdd. Daeth gwahanol blant at flaen y dosbarth i ddangos eu dulliau. Cytunodd pawb fod diagram canghennog yn ffordd dda o sicrhau bod pob posibiliad yn cael ei gynnwys. Gweithiwyd trwy ragor o enghreifftiau gyda’r dosbarth yn rhyngweithiol cyn i’r disgyblion fynd ati i weithio ar broblemau tebyg. Roedd un grŵp bach am gael y cyfle i actio rhai o’r problemau, er enghraifft, yr un am Mr a Mrs Ling a’u disgynyddion (Problem 2). Yna aethant ati i gofnodi ar ffurf diagram\/llun, ac yna drwy ddefnyddio diagram canghennog. Mae defnyddio cardiau post-it yn hwylus yma hefyd oherwydd gall y disgyblion eu symud yn rhwydd. Gweithio Tuag yn Ôl Mae’r dudalen Prif gopi , y gellir ei llungopïo, yn cynnig llawer o gwestiynau sbardun ac yn rhoi fframwaith da i’r gwaith. Mae angen adolygu’r gwaith ar weithrediadau gwrthdro (adio\/tynnu a lluosi\/rhannu) cyn dechrau ar yr adran hon. Mae’r strategaeth yn ddefnyddiol nid yn unig ar gyfer gwirio atebion ond hefyd ar gyfer datrys problemau. Mae hefyd yn gysyniad allweddol i’w ddatblygu ar gyfer gwaith algebra. Rhaid oedd annog y disgyblion i osod yr ateb yn ôl yn y broblem er mwyn gwirio ei fod yn gwneud synnwyr. Yn gyntaf, rhoddwyd problemau rhif anhysbys iddynt megis . . . ? – 16 = 13 Yna gosodwyd problemau rhifau anhysbys ar ffurf geiriau. Gan fod rhai problemau yn rhoi’r cyfanswm terfynol mae angen gweithio’n ôl o hyn. Modelwyd sut i ysgrifennu brawddeg rif sy’n cyd-fynd â’r broblem. Anogwyd y disgyblion i wneud rhestr o’r hyn y maent yn ei wybod yn barod a thanlinellu'r man cychwyn. Gellir modelu’r broblem gyda gwrthrychau er mwyn cefnogi dealltwriaeth rhai disgyblion a defnyddio ciwbiau, yn ôl yr angen, i gynrychioli cacennau neu gardiau yn lle baneri. Hefyd defnyddiwyd cardiau post-it + , - , x a ÷ er mwyn i’r disgyblion eu cyfnewid ar y brawddegau rhif a gweithio tuag yn ôl. Y cam olaf yw rhoi'r ateb yn ôl yn y broblem i weld os yw’n gwneud synnwyr. Meddwl yn Rhesymegol Gellir defnyddio profforma sydd ar ffurf tabl neu siart er mwyn cynnal y disgyblion hynny sy’n cael trafferth neu’n cymryd gormod o amser i lunio eu tabl neu eu siart eu hunain. Eto, mae defnyddio cardiau post-it yn ffordd hwylus o roi teitl i’r colofnau a’r rhesi. Rhaid gwneud yn siŵr fod y disgyblion yn gallu tynnu gwybodaeth o siart neu dabl drwy ddarllen ar hyd y rhesi ac i lawr y colofnau. Mae defnyddio pren mesur yn gymorth i ambell un. Y darlun ehangach Ar ôl gweithio ar amrywiaeth o strategaethau, gellir dewis problemau o adrannau gwahanol fel bod y disgyblion yn gorfod meddwl sut fath o broblem yw’r un sydd dan sylw. Yna gallant ddosbarthu set o broblemau yn ôl sut y gellir eu datrys. Roedd hi’n bosibl asesu dealltwriaeth y disgyblion wrth iddynt egluro eu dewisiadau o strategaethau. Roedd y disgyblion yn mwynhau’r gwaith hwn gan nad oedd angen cyfrifo na chofnodi, dim ond dosbarthu ac egluro! Roedd y disgyblion yn gweld gwerth mawr yn y camau ar y poster a’r daflen Prif gopi bob tro. Cawsant hwyl dda ar ddefnyddio diagramau canghennog a meddwl yn rhesymegol. Aeth rhai ati i greu problemau eu hunain a chafwyd Pos yr Wythnos ar y wal. Syniadau ar gyfer y dyfodol * Rhowch ateb i broblem, a gofyn i’r disgyblion greu cwestiynau i gyd-fynd â’r ateb. * Rhowch un neu fwy o weithrediadau a rhai rhifau, yna gofynnwch i’r disgyblion feddwl am broblem sydd â stori iddi hi. * Defnyddiwch weithgareddau’r llyfr fel prif ffocws y wers, neu rhoi gwers ar agwedd arall o Fathemateg megis mesur (kg, m, cm, perimedr, arwynebedd) ac yna dewiswch broblem sy’n cyd-fynd â mesur neu siâp yn y sesiwn gloi. * Rhowch rhai o’r gweithgareddau'n waith cartref er mwyn atgyfnerthu’r gwaith dosbarth. * Defnyddiwch y gweithgareddau o fewn gwaith thematig er enghraifft: chwarae a chwaraeon. Gosod problemau mewn cyd-destun Roedd llawer o’r gweithgareddau'n cynnig eu hunain, a gellir addasu rhai eraill i fod yn berthnasol i’r disgyblion neu i’r ysgol ar y pryd. Enghreifftiau o’r rhain fyddai: * Sawl gêm sydd angen ei chwarae yng nghystadleuaeth gêmau rygbi'r chwe gwlad? Beth am gynnwys rhagor o wledydd? * Màs caniau gwag yn Stadiwm y Mileniwm (Problem 78, Dadansoddi ac Ymchwilio) * Cwpan y Byd: Sawl gêm sydd ym mhob grŵp? (Lefel A) a sawl gêm fydd yn cael ei chwarae os yw pawb yn chwarae yn erbyn ei gilydd? (Lefelau B\/C) (Defnyddio Rhifau Symlach) * Baneri gwledydd gwahanol (Problem 24, Gweithio Tuag yn Ôl) * Trefnu cystadleuaeth wyddbwyll: Sawl gêm sydd mewn cystadleuaeth ddileu a sawl gêm sydd yn cael ei chwarae os yw pawb yn chwarae yn erbyn ei gilydd? Dylid trefnu amserlen neu siart i gofnodi’r canlyniadau. * Sawl sgwâr sydd ar fwrdd gwyddbwyll? (Problem 48, Defnyddio Rhifau Symlach) * Gêmau tai yr ysgol: Dewis capten ac is-gapten (Problem 50, Defnyddio Rhifau Symlach) * Mabolgampau: Defnyddio cliwiau i ddarganfod safle pawb yn y ras (Problem 99 a Phroblem 107, Meddwl yn Rhesymegol). * Mabolgampau eto: Faint o gyfuniadau posibl sydd ar gyfer dod yn gyntaf, ail a thrydydd mewn ras os yw nifer y cystadleuwyr yn cael ei amrywio? * Mabolgampau eto: Y naid driphlyg (Problem 38 wedi’i haddasu, Defnyddio Rhifau Symlach). * Sgorio goliau pêl-rwyd: (Problem 105, Meddwl yn Rhesymegol). Ac i gloi Roedd y gweithgareddau'n gosod amrywiaeth o broblemau go iawn i’r disgyblion eu datrys ac yn rhoi digon o gyfleoedd iddynt egluro eu syniadau a’u dulliau, ac felly'n dyfnhau eu dealltwriaeth ac yn datblygu eu sgiliau meddwl a rhesymu. Roedd y trafodaethau yn y sesiynau cloi yn helpu’r disgyblion rannu eu profiadau ac ennill gwybodaeth newydd. Gwelwyd datblygiad yn eu geirfa fathemategol. Gosododd y llyfr gamau i helpu disgyblion llai hyderus a fframwaith i ddewis strategaethau addas.\u003c\/p\u003e\u003c\/section\u003e","brand":"Cyngor Llyfrau Cymru","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":58819072524662,"sku":"9780954757878","price":19.95,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0041\/5340\/9585\/files\/9780954757878.jpg?v=1790347528","url":"https:\/\/www.siopypentan.co.uk\/products\/math-ebol-datrys-problemau-2-9780954757878","provider":"Siop Y Pentan","version":"1.0","type":"link"}